Если во время очистки браузеры на вашем компьютере будут запущены, история посещений и cookie-файлы в них удалены не будут. Но CCleaner в этом случае покажет соответствующее предупреждение.
Если же CCleaner не удаляет историю Google Chrome, даже когда браузер закрыт, и все галочки в параметрах очистки стоят верно, значит в нем включена синхронизация и после удаления истории она загружается с сервера снова. Проблема решается изменением настроек синхронизации в Хроме.
Зайдите в настройки браузера.
Там кликните на кнопку «Дополнительные настройки синхронизации».
В открывшемся окне выберите опцию «Выбрать объекты для синхронизации».
Снимите галочку с «Истории» и нажмите ОК.
После этого закройте настройки и сам браузер и произведите очистку истории с помощью CCleaner.